_Title Влияние формы уступа на напряженно-деформированное состояние цельнокерамических коронок
_Author
_Keywords
В настоящее время в ортопедической стоматологии повысился интерес к применению цельнокерамических коронок. Этому способствовали научные достижения в технологии их изготовления: литьевые керамические системы Empress, Optec, Dicor; прессованные Cerestore, Hi-ceram, In-ceram; фрезерованные керамические коронки Cerec-2, Celay. При этом мнение специалистов о препарировании зубов под такой вид протеза, в частности о величине и форме пришеечного уступа, противоречивы. Так, например, В.Н.Копейкин [3] рекомендует препарировать зуб под цельнокерамическую коронку с прямым уступом или в форме выемки, реже с уступом со скошенным к десне краем. Х.А.Каламкаров [2] считает, что при препарировании зубов угол уступа должен составлять 135°. S.H.Hung [5] в своей работе пришел к выводу, что уступ на зубах с керамическими коронками должен быть сделан со скосом 45°. В статье K.A.Malamed [6] указан угол уступа 90°.
В ортопедической стоматологии появились научные исследования, основанные на методе конечных элементов [1,4,7,8], что связано с рядом преимуществ этого метода перед натурными испытаниями, особенно в возможности оценки не только реальных ситуаций полости рта, но необычных функциональных нагрузок по величине, направлению и точке приложения.
Целью нашей работы явилось изучение влияния формы пришеечного уступа на напряженно-деформированное состояние цельнокерамической коронки.
Материалы и методы
В лаборатории материаловедения НИИ Стоматологии при ММСИ совместно с кафедрой математического моделирования Московского института электроники и математики разработана компьютерная программа SPLEN-K. [1] Эта программа позволяет производить расчеты напряженно-деформированного состояния различных ортопедических конструкций и их сопряжения с тканями зуба, пародонта, слизистой оболочки полости рта и костью челюсти.
Для расчета в программе SPLEN-K необходимо задать геометрические размеры конструкции, граничные условия и четыре основных механических свойства материалов протезов и зубов: коэффициент Пуассона, модуль Юнга, коэффициент упрочнения и предел упругости. Физико-механические параметры взяты нами из монографии W.J.O’Brien [9] по стоматологическому материаловедению (см. табл. 1).
Таблица 1.
Материал | Коэффициент Пуассона | Модуль Юнга, МПа | Коэффициент упрочнения, МПа | Предел упругости, МПа |
Керамика | 0,19 | 70000 | 3182 | 320 |
Дентин | 0,31 | 14700 | 668 | 167 |
Фосфат-цемент | 0,35 | 22400 | 1018 | 120 |
Наше исследование проведено на модели центрального резца верхней челюсти с тремя вариантами кругового равномерного уступа шириной 1 мм: прямой уступ 90°, уступ-скос 135° и уступ-ложбинка.
Компьютерное исследование проводили следующим образом: в компьютер вводили контуры препарированного с уступом 11 зуба, коронки и прослойки цемента в двух проекциях – вестибуло-оральной и мезио-дистальной. Задавали граничные условия: точки закрепления и действующую силу. Исследования проведены при трех вариантах приложения жевательной нагрузки (100 Н), имитирующей: прямой прикус (вертикальная распределенная нагрузка по режущему краю), ортогнатический (нагрузка, приложенная к средней трети небной поверхности коронки зуба) и глубокое резцовое перекрытие (нагрузка, приложенная к пришеечной трети небной поверхности коронки зуба). После этого производилась триангуляция конструкции, т.е. весь контур модели компьютер разбивал на множество треугольников. Чем больше количество этих конечных элементов, тем выше точность решения и ближе математическая модель к реальному объекту. Рабочая версия SPLEN-K позволяла разбивать модель до 800 конечных элементов.
После введения параметров материалов программа производила расчет напряженно-деформированного состояния. В результате на монитор и печатающее устройство выводились результаты расчетов в виде:
При оценке полей средних напряжений отрицательные величины означают сжатие в конструкции, а положительные, наоборот, – растяжение.
По плотности изолиний судили об интенсивности возникающих напряжений. Более точные данные получали при анализе цветной диаграммы полей интенсивности напряжений. Вывод на монитор штриховки зеленым цветом пластических зон позволял определить участки конструкции, в которых возникают пластические деформации. Зона пластической деформации, локализованная в керамике, расценивалась нами как разрушение коронки.
РЕЗУЛЬТАТЫ
При горизонтальной нагрузке напряжения в цельнокерамической искусственной коронке зуба как бы делятся на две половины – зону сжатия и растяжения (рис. 1). При вертикальной нагрузке наблюдаются лишь сжимающие напряжения, в основном в области уступа и в фиксирующем цементе у вершины культи (рис. 2).
Рис.1. Поле средних напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при горизонтальной нагрузке. | Рис.2. Поле средних напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при вертикальной нагрузке. |
На цветных диаграммах полей интенсивности при горизонтальной нагрузке розово-красные тона имеются лишь в пришеечной зоне, а при вертикальной – практически захватывают всю коронку (рис. 3, 4).
Рис.3. Поле интенсивности напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при горизонтальной нагрузке. | Рис.4. Поле интенсивности напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при вертикальной нагрузке. |
Различный характер напряжений приводит к возникновению пластических зон в разных участках. Зоны пластики при горизонтальной нагрузке цельнокерамической коронки, фиксированной фосфат-цементом на зуб, препарированным с уступом 90°, возникают на медиальном и дистальном уступах. При вертикальной нагрузке – зона пластики отмечена нами лишь на медиальном уступе. Это, по-видимому, связано с анатомической формой центрального резца верхней челюсти, а именно признаком угла коронки.
На рис. 5, 6, 7 представлены поля средних напряжений разных вариантов пришеечного уступа при вертикальной нагрузке 100Н (соответственно для уступа 90°, 135° и уступа ложбинкой). Во всех случаях нами отмечены только изолинии напряжений сжатия с эпицентрами различной формы, локализованными в зоне уступа. Максимальные значения сжимающих напряжений выявлены при прямом уступе – 49 МПа.
Рис.5. Поля средних напряжений (а, б), поля интенсивности напряжений (в, г), зоны пластических деформаций (г) в цельнокерамической коронке фиксированной цементом на зубе с уступом 90°. | Рис.6. Поля средних напряжений (а, б), поля интенсивности напряжений (в, г), зоны пластических деформаций (г) в цельнокерамической коронке фиксированной цементом на зубе с уступом 135°. | Рис.7. Поля средних напряжений (а, б), поля интенсивности напряжений (в, г), зоны пластических деформаций (г) в цельнокерамической коронке фиксированной цементом на зубе с уступом-ложбинкой. |
Цветные диаграммы полей интенсивности напряжений при вертикальной нагрузке для всех трех вариантов уступа имеют одинаковый характер с зонами красного цвета (более 23 МПа) на медиальном и дистальном уступах.
Для сравнительного анализа эффективности различных форм пришеечных уступов нами определены пороговые нагрузки, при которых в исследуемой модели зуб-цемент-коронка возникают пластические деформации, что можно расценить как возникновение трещин в непластичных материалах.
Результаты исследований трех видов уступов с четырех сторон зуба (медиальной [M], дистальной [D], вестибулярной [V], оральной [O]) при 8 вариантах приложения нагрузки приведены в таблице 2.
Таблица 2.
Форма уступа | Направление вектора приложенной нагрузки | |||||||||
Медио-дистальный срез | Вестибуло-оральный срез | |||||||||
Вертикальная | Гориз. медио-дист. | Гориз. дист.-мед. | Вертикальная, приложенная | Горизонтальная, приложенная | ||||||
к реж. краю | к верхн. трети | к нижн. трети | к реж. краю | к верхн. трети | к нижн. трети | |||||
Прямой | M | 19 | 31 | 22 | ||||||
D | 19 | 31 | 22 | |||||||
V | >100 | >100 | >100 | 28 | 31 | 56 | ||||
O | >100 | 81 | 53 | 31 | 31 | 47 | ||||
Скос 135° | M | 27 | 47 | 38 | ||||||
D | 27 | 47 | 38 | |||||||
V | >100 | >100 | >100 | 38 | 41 | 88 | ||||
O | >100 | 100 | 63 | 38 | 41 | 72 | ||||
Уступ ложбинка | M | 38 | 63 | 47 | ||||||
D | 36 | 63 | 47 | |||||||
V | >100 | >100 | >100 | 34 | 38 | 75 | ||||
O | >100 | 94 | 59 | 34 | 38 | 63 |
Мы установили, что при вертикальной нагрузке до 100Н, приложенной к режущему краю, зоны пластики возникают на медиальном и дистальном уступах. При прямой форме уступа пластическая деформация возникает уже при нагрузке 19Н, при уступе-скосе – 27Н, при уступе-ложбинке – 36-38Н. При вертикальной нагрузке, приложенной к верхней или нижней трети небной поверхности коронки 11 зуба, наилучшие результаты получены для уступа-скоса (100Н и 63Н), худшие – для прямого уступа (81Н и 53Н), средние – для уступа-ложбинки (94Н и 59Н).
При горизонтальном направлении нагрузки пластическая деформация на апроксимальных уступах возникает в случае прямого уступа уже при 31Н, в случае уступа-скоса при 38-47Н, в случае уступа-ложбинки при 47-63Н.
Изучение условий возникновения зон пластической деформации на вестибулярном и оральном уступах позволило установить, что при горизонтальном направлении нагрузки лучшие показатели отмечены в случае уступа-скоса, худшие (от 28 до 56Н) в случае прямого уступа, средние результаты получены при оформлении уступа-ложбинки (34-75Н).
Таким образом, полученные данные убедительно показывают, что самые низкие пороговые нагрузки при всех 32 изученных вариантах наблюдаются при прямом уступе. Максимальный порог нагрузки для возникновения пластических деформаций на медиальном и дистальном уступах соответствует уступу в виде ложбинки, а на вестибулярной и оральной – в виде уступа-скоса 135°.
Выводы
БИБЛИОГРАФИЯ